निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 9x$.

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $p(x) = 4x^2 - 256$.

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि द्वारा निम्नलिखित का विभाजन कीजिए: $p(x) = x^{4} - 1$ को $x - 1$ से विभाजित कीजिए।

$x^{6}+5 x^{3}+7 x+3$ को $x^{2}+2$ से विभाजित कीजिए।

$x^{3}-6x^{2}+11x-6$ को $x^{2}-8x+27$ से विभाजित कीजिए।

यदि $x^{3}+2 x^{2}+k x+3$ को $x-3$ से विभाजित करने पर शेषफल $21$ प्राप्त होता है,तो भागफल और $k$ का मान ज्ञात कीजिए। अतः,त्रिघात बहुपद $x^{3}+2 x^{2}+k x-18$ के शून्यक ज्ञात कीजिए।